Sejarah, Definisi dan Cara Kerja Algoritma Divide and Conquer

 Sejarah, Definisi dan Cara Kerja Algoritma Divide and Conquer

 Sejarah Divide & Conquer

pada zaman dahulu, divide and conquer merupakan strategi militer yang dikenal dengan nama divide ut imperes. saat ini strategi tersebut menjadi strategi fundamental di dalam imlmi komputer dengan nama divide and qonqer. algoritma divide dan qonquer ini ditemukan oleh seorang ilmuan Rusia bernama Anatolii Alexeevich Karatsuba pada tahun 1960. pada mulanya beliau menemukan algoritma yang lebih mangkus untuk mengalikan dua buah bilangan bulat yang besar.

Algoritma divide and conquer di mana sub-masalah berukuran kira-kira setengah dari ukuran aslinya, memiliki sejarah yang panjang. Sementara deskripsi yang jelas tentang algoritma pada komputer muncul pada tahun 1946 dalam sebuah artikel oleh John Mauchly, gagasan untuk menggunakan daftar item yang disortir untuk memfasilitasi pencarian berasal dari setidaknya sejauh Babylonia pada 200 SM. Algoritma divide and conquer kuno lainnya adalah algoritma Euclidean untuk menghitung pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan dengan mengurangi bilangan tersebut menjadi subproblem ekuivalen yang lebih kecil dan lebih kecil, yang berasal dari beberapa abad SM.

Contoh awal dari algoritma bagi dan aklukkan dengan beberapa subproblem adalah deskripsi Gauss tahun 1805 tentang apa yang sekarang disebut algoritma Cooley-Tukey fast Fourier transform (FFT), meskipun dia tidak menganalisis jumlah operasinya secara kuantitatif, dan FFT tidak tersebar luas sampai ditemukan kembali lebih dari satu abad kemudian.

Algoritma D&C dua subproblem awal yang secara khusus dikembangkan untuk komputer dan dianalisis dengan tepat adalah algoritma pengurutan gabungan, yang ditemukan oleh John von Neumann pada tahun 1945. Contoh penting lainnya adalah algoritma yang ditemukan oleh Anatolii A. Karatsuba pada tahun 1960 yang dapat mengalikan dua angka n- digit dalam O operasi (dalam notasi Big O). Algoritma ini membantah dugaan tahun 1956 Andrey Kolmogorov operasi akan diperlukan untuk tugas itu. Sebagai contoh lain dari algoritma bagi-dan-taklukkan yang awalnya tidak melibatkan komputer, Donald Knuth memberikan metode yang biasanya digunakan kantor pos untuk merutekan surat: surat diurutkan ke dalam kantong terpisah untuk wilayah geografis yang berbeda, masing-masing kantong ini diurutkan sendiri ke dalam batch untuk sub-wilayah yang lebih kecil, dan seterusnya sampai dikirimkan. Ini terkait dengan jenis radix, dijelaskan untuk mesin sortir kartu berlubang sejak tahun 1929.

 DEFINISI

Divide : membagi masalah menjadi beberaapa upa-masalah yang memiliki kemiripan dengan masalah semula namun yang memiliki kemiripan dengan masalah semula namun berukuran lebih kecil (idealnya berukuran hampir sama)

Conquer : memecahkan (menyelesaikan) masing-masing upa-masalah (secara rekursif)

Cara Kerja Divide and Conquer

Objek masalah yang di bagi adalah masukan (input) atau instances yang berukuran n: tabel (larik), matriks, dan sebagainya, bergantung pada masalahnya. Tiap-tiap upa-masalah mempunyai karakteristik yang sama (the same type) dengan karakteristik masalah asal, sehingga metode Divide and Conquer lebih natural diungkapkan dalam skema rekursif. Algoritma ini dapat berjalan baik pada persoalan yang bertipe rekursif ( perulangan dengan memanggil dirinya sendiri ). Dengan demikian, algoritma ini dapat diimplementasikan dengan cara iteratif ( perulangan biasa ), karena pada prinsipnya iteratif hampir sama dengan rekursif.

Salah satu penggunaan algoritma ini yang paling populer adalah dalam hal pengolahan data yang bertipe array ( elemen larik ). Mengapa ? Karena pengolahan array pada umumnya selalu menggunakan prinsip rekursif atau iteratif. Penggunaan secara spesifik adalah untuk mencari nilai minimal dan maksimal serta untuk mengurutkan elemen array.

Dalam hal pengurutan ini ada empat macam algoritma pengurutan yang berdasar pada algoritma Divide and Conquer, yaitu :

a. Merge sort

b. Insert sort

c. Quick sort

d. Selection sort.